Ilusiones ópticas

Aunque no lo parezca, todos los cuadrados son iguales.

Chistes Matemáticos

¿Por qué se suicidó el libro de Matemáticas?

• Pues porque tenía muchos problemas

¿Quién inventó las fracciones?

• Enrique Octavo

(Ya lo sé, son muy malos)

De ilusión, también se vive

¿Quién no ha jugado alguna vez a la Loteria Nacional, la ONCE, el Gordo, la Primitiva, o algún otro de estos juegos, con la ilusión de llevarse un "buen pellizco"?

En el fondo, los que mandan son los números y los euros, porque nadie da euros a 90 céntimos. 

Este es uno de los muchos juegos que encontramos en nuestras calles, "El Rasca de la ONCE", del que podemos hacer unos interesantes cálculos.

La mecánica del juego es lo de menos. Lo interesante es cuánto recauda y cuanto reparte en total. Por eso, a partir de los datos que proporciona el propio boleto (precio, número de boletos, orden y cantidad de premios), calcula la recaudación, el total de premios y el porcentaje de premios.

Y si te sorprende el porcentaje final, no olvides que también tiene una finalidad social .... y otra recaudatoria. Y si eres curioso o curiosa, puedes buscar en internet el porcentaje de premios de otros juegos de azar.
Por cierto, como puedes ver no me ha tocado ni un céntimo.

Migración a Moodle

Este blog es un buen medio para ofrecer a los alumnos recursos y facilidades. No obstante, tiene sus limitaciones, que no son pocas.
Es por esto que pretendiendo mejorar las opciones que nos permiten las TIC vamos a dar un salto paulatino a una plataforma educativa con un rodaje contrastado y unas posibilidades de interacción mucho mayores, MOODLE.
Como soy neófito en la mencionada plataforma y un tanto torpe, el salto será paulatino, por lo que algunos recursos seguirán apareciendo en este blog y otros en la nueva entrada.
Muy trabajoso, pero con la ilusión de que esta nueva herramienta mejore la calidad de la educación del Instituto de Villacarrillo, donde algunos profesores ya están en este medio.
Para entrar pulsar sobre la imagen inicial e introducir el usuario y contraseña proporcionados por el profesor.

Una bella sinfonía de números

Solución al problema de habilidad numérica

La solución para cada número no es única, esta es una para los números del 0 al 9:

    0 = 4 + 4 - 4 - 4

       1 = (4+4) / (4+4) 
2 = 4/4 + 4/4

    3 = (4+4+4) / 4

     4 = (4-4) x 4 + 4

        5 = [(4x4) + 4] / 4

    6 = (4+4) /4 + 4

 7 = 4 + 4 - 4/4

     8 = 4 + 4 + 4 - 4

  9 = 4/4 + 4 + 4

Este es un problema muy conocido entre los aficionados, que se complica sobremanera cuando se trata de hacer lo mismo para construir los números de 1 al ..... 100.
Otro recorrido es repetir lo mismo, pero cambiando el 4 por un 5, un 7, un 3, .....

Problema de habilidad numérica

El manejo básico de los números puede depararnos algunas sorpresas. Como en este caso.

Disponemos de cuatro "4", esto es: 4, 4, 4 y 4.

Disponemos de las operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división

Disponemos del uso de paréntesis.

Con estos elementos y utilizando todos los cuatros debemos obtener 

el 0, el 1, el 2, ....., el 9

Como muestra, mira esta operación

(4 x 4) - 4 - 4 = 8    y ya tengo conseguido el 8.

¿Sabrías conseguir el resto de cifras? 

Pero recuerda que tienes que utilizar los cuatro "4".

Telepatía

Si crees en la telepatía, te sorprenderás con este juego. Si por el contrario no crees, búscale una explicación matemática.

Para entrar, pincha sobre la imagen

Solución al problema de las 3 puertas (o de Monty Hall)

En las distintas versiones de la solución es común que en una de las puertas se encuentre el coche y, para dar color al problema, en las otras dos se encuentren sendas cabras.

A primera vista parece obvio que da igual. La intuicion nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50% de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no habría propuesto el acertijo si fuera tan trivial, ¿verdad?
De hecho, la intuición nos juega una mala pasada y nos hace equivocarnos en esta ocasión. La respuesta es que debemos cambiar la puerta para conseguir que las probabilidades de ganar el coche sean 2 sobre 3 (2/3).

Lo explicaré de 3 formas distintas. Primero gráficamente, desarrollando todas las posibilidades. Esto lo habréis hecho alguna vez si estudiasteis probabilidad. Es la forma más fácil de entender pero a menudo también la más pesada.

Si miramos las posibilidades de éxito de cambiar o no cambiar, vemos que si no cambiamos tenemos 1/3 y si cambiamos tenemos 2/3.
Aún resulta difícil de entender, pero resulta indiscutible que es así.

Otra explicación. Si no cambiamos las posibilidades de acertar son de 1/3, ya que escogemos una vez sin tener información y luego no cambiamos, de modo que el hecho de que el presentador abra una puerta no cambia nuestras probabilidades, aunque parezca lo contrario. Sin embargo, si cambiamos la cosa va de este modo:

Escogemos puerta con cabra -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y GANAMOS
Escogemos puerta con coche -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y PERDEMOS
y dado que hay 2 cabras y 1 coche las posibilidades de ganar son de 2/3.

Matemáticamente, con probabilidades condicionadas. Esta es la forma más rigurosa, pero probablemente la que peor se entienda.

Nomenclatura:
Llamamos X, Y, Z a las puertas
Lz -> presentador abre la puerta z
Cx -> coche en la puerta x

Si escogemos la puerta X, las probabilidades son como sigue:
P(Lz^Cy) + P(Ly^Cz) = P(Cy).P(Lz | Cy) + P(Cz).P(Ly | Cz) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3

Si habéis dado probabilidades condicionadas lo entenderéis en un par de leídas.
De cualquier forma, este problema suele generar polémica.

                         
                  

Si el vídeo no está visible pulsa sobre este enlace: Vídeo de Monty Hall

21 Blackjack: el problema de las 3 puertas

Si no has visto la película 21 Blackjack, no lo dudes, hazlo porque es muy buena. En ella cuando el profesor plantea el problema de las 3 puertas no entendieron nada.

 

El concursante en un concurso televisivo debe elegir una puerta de entre tres (todas cerradas), el premio consiste en llevarse lo que se encuentra detrás de la elegida. Se sabe con certeza que tras una de ellas se oculta un automóvil, y tras las otras dos hay sendas cabras. Una vez que el concursante ha elegido una puerta y le comunica al público y al presentador su elección, Monty (el presentador) abre una de las otras puertas y muestra que detrás hay una cabra. En este momento se le da la opción al concursante de cambiar, si lo desea, de puerta (tiene dos opciones) ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?
 La solución: en la película ..... o en este mismo blog dentro de unos días, pero adelantamos que es sorpresiva.

Calendario de comienzo del curso: recepción de alumnos

JUEVES 15 DE SEPTIEMBRE

• 1º ESO.............. 11´00 h
• 2º ESO.............. 11´30 h
• 3º ESO.............. 12´00 h
• 4º ESO.............. 12´30 h
• 1º Bachillerato.. 13´00 h (por confirmar)
• 2º Bachillerato.. 13´30 h (por confirmar)

 Los alumnos permanecerán en el Centro en clase hasta el final de la jornada, a las 14´45 h.