sábado, 14 de marzo de 2020

Comunicado del profesor de Matemáticas


Estimado padre/madre:
  En esta situación excepcional de cierre del instituto, durante al menos dos semanas, los profesores seguimos trabajando, y vamos a mantener la labor docente, en la asignatura de Matemáticas, por medios telemáticos.
   Los alumnos ya tienen experiencia en este medio, que venimos utilizando desde el comienzo del curso. Pero tenemos la incertidumbre sobre su funcionamiento, tanto por ser la primera vez que se produce en estas condiciones, como por la falta de tiempo para la preparación.
   Su hijo/a, ya está informado de que vamos a mantener la actividad, en la asignatura de Matemáticas, a través de esta página web y del correo electrónico matematicasvillacarrillo@gmail.com. Y tiene información sobre cómo vamos a hacerlo.
   Le pido su colaboración para que su hijo/a mantenga una actividad diaria, guiado por las instrucciones de esta página web, para minimizar las consecuencias educativas de esta situación.

                 Sebastián Munuera. Profesor de Matemáticas.

Comunicado del instituto


martes, 7 de mayo de 2019

EL INSTITUTO DE VILLACARRILLO EN EL CONCURSO MATEMÁTICO DE PRIMAVERA DE LA UNIVERSIDAD DE JAÉN



LOS ALUMNOS/AS DEL INSTITUTO DE VILLACARRILLO QUE NOS REPRESENTAN EN EL CONCURSO MATEMÁTICO DE PRIMAVERA DE LA UNIVERSIDAD DE JAÉN
No están en la foto todos los que son, 14 alumnos/as en este prestigioso concurso de Matemáticas, que superaron la 1ª Fase. Hoy han sido 300 alumnos de la provincia de Jaén de los 25.000 alumnos de ESO y 1º de Bachillerato, los que han realizado las pruebas definitivas.
ÁLVARO MORA FERNÁNDEZ, 1º ESO
LIBERTO PÉREZ FUENTES, 1º ESO
PABLO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ, 1º ESO
DANIEL CRESPO AGEA, 2º ESO
RAÚL LÓPEZ MARTÍNEZ, 2º ESO
INÉS JIMÉNEZ GARCÍA, 2º ESO
JOAQUÍN VELA SÁEZ, 3º ESO
DANIEL HIDALGO CHICA, 3º ESO
CRISTIAN DEL CERRO DE JESÚS, 3º ESO
JAVIER HIDALGO CHICA, 3º ESO
JOSÉ LUIS CUADROS ALARCÓN, 3º ESO
ALBERTO MUNUERA RAMOS, 4º ESO
ANTONIO J. ROBLES RUÍZ, 4º ESO
SERGIO CASCALES RAMÍREZ, 4º ESO

martes, 5 de marzo de 2019

lunes, 15 de septiembre de 2014

Solución al problema de las 3 puertas (o de Monty Hall)

En las distintas versiones de la solución es común que en una de las puertas se encuentre el coche y, para dar color al problema, en las otras dos se encuentren sendas cabras.

A primera vista parece obvio que da igual. La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50% de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no habría propuesto el acertijo si fuera tan trivial, ¿verdad?
De hecho, la intuición nos juega una mala pasada y nos hace equivocarnos en esta ocasión. La respuesta es que debemos cambiar la puerta para conseguir que las probabilidades de ganar el coche sean 2 sobre 3 (2/3).

Lo explicaré de 3 formas distintas. Primero gráficamente, desarrollando todas las posibilidades. Esto lo habréis hecho alguna vez si estudiasteis probabilidad. Es la forma más fácil de entender pero a menudo también la más pesada.


Si miramos las posibilidades de éxito de cambiar o no cambiar, vemos que si no cambiamos tenemos 1/3 y si cambiamos tenemos 2/3.
Aún resulta difícil de entender, pero resulta indiscutible que es así.

Otra explicación. Si no cambiamos las posibilidades de acertar son de 1/3, ya que escogemos una vez sin tener información y luego no cambiamos, de modo que el hecho de que el presentador abra una puerta no cambia nuestras probabilidades, aunque parezca lo contrario. Sin embargo, si cambiamos la cosa va de este modo:

Escogemos puerta con cabra -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y GANAMOS
Escogemos puerta con coche -> Presentador muestra la otra cabra -> cambiamos y PERDEMOS
y dado que hay 2 cabras y 1 coche las posibilidades de ganar son de 2/3.

Matemáticamente, con probabilidades condicionadas. Esta es la forma más rigurosa, pero probablemente la que peor se entienda.

Nomenclatura:
Llamamos X, Y, Z a las puertas
Lz -> presentador abre la puerta z
Cx -> coche en la puerta x

Si escogemos la puerta X, las probabilidades son como sigue:
P(Lz^Cy) + P(Ly^Cz) = P(Cy).P(Lz | Cy) + P(Cz).P(Ly | Cz) = (1/3.1) + (1/3.1) = 2/3

Si habéis dado probabilidades condicionadas lo entenderéis en un par de leídas.
De cualquier forma, este problema suele generar polémica.